振動臺做振動試驗,，是指評定產(chǎn)品在預期的使用環(huán)境中抗振能力，對受振動的實物或模型進行的試驗,，振動試驗具體的原理示意圖如下圖所示,。

根據(jù)施加的振動載荷的類型，把振動試驗分為正弦振動試驗和隨機振動試驗兩種,。本文主要對正弦掃頻和隨機振動試驗常用公式進行推導,。

一 正弦掃頻試驗

1. 振動臺推力計算

式中，F(xiàn) 為推力 (N),；m0 為振動臺運動部分有效質(zhì)量 (kg),；m1 為輔助臺面質(zhì)量 (kg)；m2 為試件（包括夾具,、安裝螺釘）質(zhì)量 (kg),；A 為試驗加速度 (m/s²)。

2. 加速度 (A),、速度 (V),、位移 (D)，三個振動參數(shù)的互換運算公式

式中,，A 為試驗加速度 (m/s²),；V 為試驗速度 (m/s)；ω=2πf（角速度）,，f 為試驗頻率 (Hz),。

式中，V 和ω 與上式同義,，D 為位移 (mm0-p) 單峰值。

式中,，A,、D 與以上同義，該公式亦可簡化為：

式中,，A 的單位為g,，1g=9.8m/s²。所以

這時A 的單位為m/s²,。

3. 定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式

加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式：

式中,，fA-V 為加速度與速度平滑交越點頻率 (Hz)。（A 和V 與前面同義）

速度與位移平滑交越點頻率的計算公式：

式中,，fV-D  為加速度與速度平滑交越點頻率 (Hz),。（V 和D 與前面同義）。

加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式：

式中,，fA-D 為加速度與位移平滑交越點頻率 (Hz),，A 的單位是m/s²。

4. 掃描時間和掃描速率的計算公式

線性掃描比較簡單

式中，S1 為掃描時間 (s 或 min),；fH-fL 為掃描寬帶,，其中fH 為上限頻率，fL  為下限頻率 (Hz),；V1 為掃描速率 (Hz/min 或 Hz/s),。

對數(shù)掃頻，倍頻程的計算公式如下所示：

式中,，n 為倍頻程 (oct),；fH 為上限頻率 (Hz)；fL 為下限頻率 (Hz),。

掃描速率計算公式

式中,，R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s)；fH 為上限頻率 (Hz),，fL 為下限頻率 (Hz),；T 為掃描時間。

掃描時間計算公式

式中,，T 為掃描時間 (min 或 s),；n 為倍頻程 (oct)；R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s),。

二 隨機振動試驗

1. 頻率分辨率計算公式

式中,，△f 為頻率分辨力 (Hz)；fmax 為最高控制頻率,；N 為譜線數(shù)（線數(shù)）,；fmax是△f 的整倍數(shù)。

2. 隨機振動加速度總均方根值的計算

功率譜密度曲線圖

平直譜計算公式

升譜計算公式

降譜計算公式

式中,，m=N/3,，N 為譜線的斜率 (dB/octive)。加速度總均方根值：

利用升譜公式計算得：

利用平直譜公式計算得：

利用降譜公式計算得：

利用加速度總均方根值公式計算得：

3. 利用曲線圍成面積,，計算加速度總均方根值

功率譜密度曲線圖

為了簡便起見,，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa 和w2,，然后求各個幾何形狀的面積與面積和,，再開方求出加速度總均方根值。

注意：這種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜計算結(jié)果要大,，作為大概估算可用,，但要精確計算就不能用。

舉例：

設(shè)w=wb+w1=0.2g²/Hz,，fa=10Hz,，fb=20Hz,，f1=1000Hz，f2=2000Hz,，由于fa 的wa 升至fb 的wb 處,，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g²/Hz,，所以wa=0.1g²/Hz,。

又由于f1 的w1 降至f2 的w2 處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g²/Hz,。所以w2=0.05g²/Hz,，將功率譜密度曲線劃分成三個長方形 (A1、A2,、A3) 和兩個三角形 (A4,、A5)，再分別求出各幾何形的面積,，則

加速度總均方根值

4. 求加速度功率譜密度斜率 (dB/oct) 公式

式中：,，wH 為頻率fH 處的加速度功率譜密度值 (g²/Hz)，wL 為頻率fL 處的加速度功率譜密度值(g²/Hz),。